อัลไต บายินเดียร์ กลายเป็นนักเตะชาวตุรกีคนแรกในประวัติศาสตร์ของแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด หลังย้ายมาร่วมทีมในช่วงซัมเมอร์ปี 2023 โดยย้ายเข้าสู่ถิ่นโอลด์ แทร็ฟฟอร์ดในวันสุดท้ายก่อนตลาดซื้อขายปิดตัวลง พร้อมสถิติลงสนาม 166 นัด และเก็บคลีนชีตได้ 53 ครั้ง

ผู้รักษาประตูรายนี้เริ่มต้นเส้นทางลูกหนังในระดับเยาวชนกับสโมสรในบ้านเกิดหลายแห่ง ได้แก่ บูร์ซาสปอร์, อาราบายาตากิสปอร์, บูร์ซา ยอลสปอร์ และอันการากูคู ก่อนจะประเดิมสนามในทีมชุดใหญ่กับอันการากูคู และกลายเป็นกำลังสำคัญที่ช่วยให้ทีมเลื่อนชั้นติดต่อกันถึง 2 ฤดูกาล ในปี 2016/17 และ 2017/18 กระทั่งได้ลงเล่นในศึกซูเปอร์ลีก ตุรกี เป็นครั้งแรกในเดือนพฤศจิกายน 2018

ในฤดูกาลแรกบนลีกสูงสุด บายินเดียร์ลงเล่น 17 นัด พร้อมเก็บคลีนชีตได้ 5 ครั้ง ก่อนจะย้ายไปร่วมทีมยักษ์ใหญ่อย่างเฟเนร์บาห์เช่ในเดือนกรกฎาคม 2019 ซึ่งเขาพัฒนาฟอร์มการเล่นอย่างต่อเนื่อง โดยสามารถเพิ่มจำนวนคลีนชีตในสองฤดูกาลแรกกับทีมใหม่เป็น 10 นัด

ผลงานของเขาได้รับการจับตามองจากทีมชาติตุรกี โดยเขามีชื่อในทีมชุดยูฟ่า เนชั่นส์ ลีกที่พบกับฮังการีและรัสเซียในเดือนพฤศจิกายน 2020 และในเดือนพฤษภาคม 2021 บายินเดียร์ก็ได้ประเดิมสนามให้ทีมชาติชุดใหญ่ในเกมกระชับมิตรกับอาเซอร์ไบจาน ซึ่งตุรกีเป็นฝ่ายชนะ 2-1

ตลอดสองฤดูกาลล่าสุด เขามีประสบการณ์ลงสนามในรายการยุโรปทั้งยูฟ่า แชมเปียนส์ ลีก, ยูโรปา ลีก และยูโรปา คอนเฟอเรนซ์ ลีก รวมถึงมีส่วนสำคัญในการพาเฟเนร์บาห์เช่คว้าแชมป์ถ้วยตุรกีในฤดูกาล 2022/23

ฟอร์มการเล่นอันโดดเด่นของบายินเดียร์ทำให้เขาเป็นที่สนใจของเอริก เทน ฮาก และในที่สุดเขาก็กลายเป็นผู้เล่นใหม่รายที่ 4 ของแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด ในตลาดซื้อขายช่วงซัมเมอร์ปี 2023