แอนดี้ เคลเล็ตต์ เติบโตมากับทีมอคาเดมี่ของ โบลตัน และได้ลงเล่นในเกมแรกให้กับสโมสรในเกมที่ โบลตัน แพ้ให้กับ เลสเตอร์ 0-1 ในวันที่ 22 เมษายน 2014 โดยลงไปแทน โรเบิร์ต ฮอลล์ ในช่วง 20 นาทีสุดท้ายของการแข่งขันศึก เดอะ แชมเปี้ยนชิพ

      เป็นครั้งแรกในรอบ 8 ปีที่โบลตันส่งนักเตะที่เติบโตมาจากอคาเดมี่ของทีมลงสนามในเกมอย่างเป็นทางการ ส่วนอีกเกมที่ได้ลงสนามคือการลงมาในฐานะตัวสำรองในเกมที่ โบลตัน ชนะ เชฟฟิลด์ เว้นส์เดย์ โดยเกมดังกล่าวเป็นเกมที่เขาถูกยกย่องว่าเล่นได้อย่างมีประสิทธิภาพ

      วันที่ 17 ตุลาคม เขาโดนส่งไปอยู่กับ พลีมัธ อาไกล์ แบบยืมตัวเป็นระยะเวลา 3 เดือน เคลเล็ตต์ก้าวเข้ามายึดตัวจริงของพลีมัธได้สำเร็จและสามารถทำประตูแรกในการเป็นนักเตะอาชีพได้ในเกมที่ชนะ นอร์ธแฮมป์ตัน 3-2 ในวันที่ 13 ธันวาคม

      วันที่ 2 กุมภาพันธ์ วันสุดท้ายของตลาดซื้อขายฤดูหนาว แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด ได้ประกาศยืมตัว เคลเล็ตต์ จากโบลตันโดยการส่ง ไซดี้ แจนโก้ ให้โบลตันยืมตัวกลับเช่นกัน